Question

求函数y=2x+2/x的最小值，已知x>0

Answer 1

解：∵y=2x+2/x x>0
∴f'(x)=2-2/x² x>0
当f'(x)=0时，即2-2/x²=0
解得 x1=1，x2=-1（舍去）
所以函数y=2x+2/x在x>0上有且只有一个极值
由f'(x)可知当0<x<1时函数单调递减，在x>1时单调递增
∴f(x1)是函数的极小值
f(1)=2+2=4
∴函数y=2x+2/x的最小值是4

Answer 2

答：均值不等式的应用

x>0
则y=2x+2/x=2(x+1/x)>=2×2√(x×1/x)=4
当且仅当x=1/x即x=1时取得最小值4
所以：最小值为4

Answer 3

因为x＞0，所以y＞0，等式最小值为y＞0的最小值。 这道题没条件只能这样放着了，有条件才能算，没给求值范围，题有问题

Answer 4

由基本不等式可得2x+2/x>=2*(2x*2/x)^0.5=4
即函数最小值为4

Answer 5

y=2x+2/x≥2根号2x乘以2/x=4(当且仅当x=±1时）

∵x＞0
∴x=1
∴y=2x+2/x的最小值为4