Question

设x服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布（x1,x2,…xn）为总体的一个样本，求参数λ的矩估计量

设X服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布（x1,x2,…xn）为总体的一个样本，求参数λ的矩估计量

Answer 1

因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即 u1=E(X)=λ因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 即X的平均数所以λ的矩估计量为 λ上面一个尖号=X拔由最值原理，如果最值存在，此方程组求得的驻点即为所求的最值点，就可以很到参数的极大似然估计。

极大似然估计法一般属于这种情况，所以可以直接按上述步骤求极大似然估计。

如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。

如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。

扩展资料：

用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。

矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩，最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩，是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩，几何上可以用来计算重心，统计学中叫做数学期望（均值）。另外在统计学中还有二阶中心矩（方差）。

参考着资料来源：百度百科-矩估计