Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac. (1)求

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.

(1)求B；

(2)若sin Asin C＝（√3-1）/4，求C．

Answer 1

(a+b+c)(a-b+c)=ac. a^2+c^2-b^2+2ac=ac a^2+b^2-c^2=-ac 由余弦定理得：cosB=(a^2+b^2-c^2)/2a c= -1/2 又因为0＜B＜π，所以∠B=120度

∠A＝180°-120°-∠C=60°-∠C sinAsinC= (√3-1)/4 sin(60°-C)sinC=(√3-1)/4. √3cosCsinC/2-sin²C/2=(√3-1)/4 √3sin(2C)/4-[1-cos(2c)]/4=(√3-1)/4 sin(2C+30°)=√3/2 ∠C=15°或45°

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第二问能写得详细一点吗？我感觉有点凌乱