Question

高数极限！！如果x趋于正无穷和负无穷时（即x趋于无穷）的极限不同,那么这个函数有没有极限?

如果x趋于正无穷和负无穷时（即x趋于无穷）的极限不同,那么这个函数有没有极限?比如√(x2+x)-√(x2-x)其中x是趋于无穷，极限是否存在？

Answer 1

如果x趋于正无穷和负无穷时（即x趋于无穷）的极限不同,那只能表示x趋于正无穷时，极限是A,x趋于无穷极限是B，他们的极限是分别存在的，如果A=B就可以直接说x趋于无穷的极限存在，是A或者B，但是如果A、B不等，x趋于无穷极限是不存在的。可以参考《高等数学》第5版，高等教育出版社上册38页练习2.及35页例2、57页例1及以下小标

Answer 2

极限当然存在啊。毕竟无穷又不是一个具体的点。单调收敛必有极限

追答

你这题不论正负都是0

Answer 3

有的话 对应成为左极限 有极限 好像
这一题，是有极限的，你得把分子有理化之后，就知道了，即分子分母同时乘以 根号（x^2+x）+根号（x^22x）
看你图片 你是做错了。。。你把趋向负无穷 在仔细研究研究