Question

离散数学里一道简单题 求大神 在线等！！！

在某班的班委选举中，已知阚志强、商利利、王红红三人是班委的候选人，选举时发现：
(1)如果阚志强当选，则王红红也当选；
(2)如果商利利当选，则王红红不能当选；
(3)若王红红不能当选，则阚志强或商利利可以当选。
试利用主析取范式找到三人当选班委情况的全部可能。
求大神帮忙！！！在线等！！！

Answer 1

设A：阚志强，B: 商利利，C：王红红

根据题设得
(1)┐AVC
(2) ┐BV ┐C
(3)AVBVC

结论：(┐AVC)∧(┐BV ┐C) ∧(AVBVC)

解：
(┐AVC)∧(┐BV ┐C) ∧(AVBVC)
<=>((┐A∧(A V B)) V C)∧(┐BV ┐C)
<=> ((┐A∧B) VC)∧(┐BV ┐C)
<=>(┐B∧((┐A∧B) VC) ) V (┐C∧((┐A∧B) VC) )
<=>(┐B∧C) V (┐A∧B∧┐C)
<=>(A∧┐B∧C) V(┐A∧┐B∧C) V (┐A∧B∧┐C)
可得到三种方案：
1阚志强和王红红当选，商利利不当选
2阚志强和商利利不当选，王红红当选
3阚志强和王红红不当选，商利利当选