（1）已知根号下a^3-2a^2=a根号下a-2,则实数a的取值范围是（2）若根号x^3-2x^2+x=(1-x)根号下x成立
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解：（1）因为√(a3 – 2a2) = a√(a – 2) ≥ 0，所以a ≥ 0以及a ≥ 2，求公共部分所以a的取值范围是a ≥ 2 ；
（2）若√(x3 – 2x2 + x)= (1 – x)√x成立，原式左边 = √[x(x2 – 2x + 1)] = √[x(x – 1)2] = |x – 1|*√x= 右边 = (1 – x)√x，所以有x ≥ 0，以及1 – x ≥ 0，所以x ≥ 0，以及x ≤ 1，所以x的取值范围是0 ≤ x ≤ 1 。
（2）若√(x3 – 2x2 + x)= (1 – x)√x成立，原式左边 = √[x(x2 – 2x + 1)] = √[x(x – 1)2] = |x – 1|*√x= 右边 = (1 – x)√x，所以有x ≥ 0，以及1 – x ≥ 0，所以x ≥ 0，以及x ≤ 1，所以x的取值范围是0 ≤ x ≤ 1 。
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