Question

圆锥体容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水？

Answer 1

由水面高度是圆锥容器高度的一半，可得水面半径也是圆锥底面半径的一半。
设水面的半径为R，则圆锥的半径为2R。
水的高度：3×3÷πR²=9／πR²
圆锥的高度：9／πR²×2＝18／πR²
圆锥的体积：π(2R)²×18／πR²×1／3＝72πR²／3πR²＝24（升）
这个容器还能装水24－3＝21（升）

追问

请帮忙验算谢谢

追答

水面高度为整体高度的一半﹐那么水面的半径也为容器底半径的一半
那么根据圆锥体积公式V=πr*r*h/3﹐水的总体积占容器的1/8
所以3升水只占到整个容器体积的1/8﹐
整个容器为24升﹐所以还能装21升水
只能意会哦！！

Answer 2

解：设该圆锥的底面半径为R，高为H，根据题意可知，目前水面所处的圆锥的底面半径＝R/2，高＝H/2，所以空余圆锥的体积＝整 个圆锥体积的八分之一，而3升水所占的圆锥的体积为7V/8，所以空余圆锥的体积能注的水的体积3/7=429毫升；

Answer 3

圆锥体积公式为（pi*r^2*h）/3
H=2h
则V=8v
所以还可以装水3*（1-1/8）=21/8升

追问

请帮忙验算谢谢

Answer 4

21升。高度变成2倍，半径变成2倍