Question

已知数列an的通项公式为an=(n+2)(7/8)n则当an取得最大值

过程~

Answer 1

解：要使an取得最大值，只要an>a(n+1)且an>a(n-1)即可
即：（n+2)(7/8)^n>(n+3)(7/8)^(n+1)
（n+2)(7/8)^n>(n+1)(7/8)^(n-1)
化简得：8(n+2)>7(n+3)
7((n+2)>8(n+1)
解得：5<n<6
而当n=5时，a5=7^6/8^5
当n=6时，a6=7^6/8^5
所以a5=a6
即当n=5或n=6时，an取最大值。
（想一想：从5<n<6中看，n好象不存在，为何当n=5或n=6时，an取最大值。）

Answer 2

解答：
an-a(n-1)
=(n+2)*(7/8)^n - (n+1)*(7/8)^(n-1)
=(7n/8 +7/4)*(7/8)^(n-1) - (n+1)*(7/8)^(n-1)
= (-n/8 +3/4)*(7/8)^(n-1)
=(6-n)*(1/8)*(7/8)^(n-1)
∵ (7/8)^(n-1) > 0
（1）n<6, a(n)>a(n-1)
（2）n=6，a(n)=a(n-1)
（3）n>6，a(n)<a(n-1)
∴ a5和a6最大

Answer 3

题咋感觉没怎么看懂啊，是不是漏写了