Question

长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下

长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子，已知小球受到的电场力是重力的，现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。

【正确解答】本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图8－23所示， 所以
开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图8－23可知，△AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得：
在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力作用，法向分量v2变为零，切向分量
接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，
碰到钉子O′后，在竖直平面内做圆周运动。
在等效力场中，过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足
根据能量守恒定律得：
联立方程可解得：

本人对最后一个式子里面用了1/2M(V2)^2 不理解
不要跟我说网上如何 就解释为什么不是1.2M(VB)^2 就可以啦 谢谢
图片如下 你解答的不对,电场力和重力合力向绳子方向,也就是说开始绳子没蹦紧
会出现变化,你上网搜索下,很多答案 只是我看不明白最后一个式子

Answer 1

由分析可知，在这个过程中有两个力对小球做功，Mg和EQ
所以可知：Ek=GL+EQL
你题中没有指明，小球原本放于O点的左边还是右边哦！
如果在左边的话：Ek=GL-EQL（电场做负功）＝1/2mv^2
F=mv^2/R=2G-2EQ ＝ F拉-G 所以F拉＝3G-2EQ
如果在左边的话：Ek=GL+EQL（电场做正功）＝1/2mv^2
F=mv^2/R=2G+2EQ ＝ F拉-G 所以F拉＝3G+2EQ