Question

1、k取什么值时，关于X的方程2X²-（K+2）X+2K-2＝0有两个相等的实数根？有两个不等的实数？

无实数根？2、已知关于X²-3X+K-2＝0有实数根，求K的取值范围。3、关于X的方程（a-6)X²-8X+6＝0有实数根，求a的取值范围

Answer 1

1. △=(k+2)²-8(2k-2)=k²+4k+4-16k+16=k²-12k+20=(k-2)(k-10)
当k=2或10时，有2个等实根；
当k>10或k<2时，有2个不等实根；
当2<k<10时，无实根。
2. △=3²-4(k-2)=17-4k>=0, 得k<=17/4
3. 当a=6时，方程为-8x+6=0,有实根；
当a不为6时，△=8²-24(a-6)=8(26-3a)>=0,得;a<=26/3
综合得：a<=26/3时，方程有实根。