Question

如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF，问:

如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF，问:△DEF是等边三角形吗？为什么？

Answer 1

Answer 2

是，因为AB+BD=BC+CF=CA+AF BD=CE=AF所以FD=DE=EF

Answer 3

是。证明思路如下：

追答

中间小的是等边，又因为延长出来的小线段相等，所以AD，BE，CF相等

再加上延长线段本身相等

以及等边三角形三角相等，所以他们的外角也相等。

这样即可用边角边证得长条三角形全等

于是得证。

如果问题解决，请采纳。祝你学习进步。