Question

已知点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线O

N于点B，且使∠APB+∠MON=180°。
（1）利用图①求证：PA=PB
（2）若∠MON=60°，且∠PBN=∠ABO，AB交OT于点C，请借助图②求证：OB=OC

Answer 1

（1）根据题意：在OB上截取OD=OA，连接PD，
因为OP平分∠MON，
∴∠MOP=∠NOP．
又因为OA=OD，OP=OP，
∴PA=PD，∠1=∠2．
∵∠APB+∠MON=180°，
∴∠1+∠3=180°．
∵∠2+∠4=180°，
．∴PD=PB．
∴PA=PB
好评哦亲，，谢谢啦．