当k取何值时，方程{5x-3y=-4k，x+5y=k+2的解互为相反数，并求出方程组的解？
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解：5x-3y=-4k (1)
x+5y=k+2 (2)
(2)*5-(1)
28y=9k+10
y=(9k+10)/28 (3)
将（3）代入（2）
x+(45k+50)/28=k+2
x=(6-17k)/28 (4)
因为此方程组的解互为相反数
所以x+y=0
即 9k+10/28=6-17k/28
9k+10=6-17k
26k=-4
k=-2/13 (5)
将（5）分别代入（3） 。（4）得
y=-4/13 x=4/13
综上所述：当k=-2/13时
x=4/13
y=-4/13
x+5y=k+2 (2)
(2)*5-(1)
28y=9k+10
y=(9k+10)/28 (3)
将（3）代入（2）
x+(45k+50)/28=k+2
x=(6-17k)/28 (4)
因为此方程组的解互为相反数
所以x+y=0
即 9k+10/28=6-17k/28
9k+10=6-17k
26k=-4
k=-2/13 (5)
将（5）分别代入（3） 。（4）得
y=-4/13 x=4/13
综上所述：当k=-2/13时
x=4/13
y=-4/13
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