Question

一个分数的分子和分母时分别加上同一个大于0的自然数，得到的新分数与原分数相比，是变大，变小还是不变

一个分数的分子和分母时分别加上同一个大于0的自然数，得到的新分数与原分数相比，是变大，变小还是不变？举3个例子说明你的看法是正确的。

Answer 1

这个分三种情况：
1，原分数分子小于分母，分子分母加上同一个大于0的自然数后，分数值变大。如：3/4 < 4/5。
2，原分数分子分母相等，分子分母加上同一个大于0的自然数后，分数值不变。如：3/3 = 4/4。
3，原分数分子大于分母，分子分母加上同一个大于0的自然数后，分数值变小。如：5/4 > 6/5。

Answer 2

1、变大。1/2和(1+1)/(2+1)=2/3.
2、不变。1/1和(1+1)/(1+1)=2/2=1.
3、变小。3/2和(3+1)/(2+1)=4/3.
当原分数小于1时，变大；当原分数等于1时，不变；当原分数大于1时，变小。

Answer 3

如果是真分数，变大，比如1/2，分子分母加1后变2/3>1/2
1/3，各加1后变成2/4=1/2>1/3
6/7，各加1后变成7/8=49/56>6/7=48/56

假设分数a/b，则(a+1)/(b+1)-a/b=[b(a+1)-a(b+1)]/b(b+1)=(b-a)/b(b+1)
当a/b为真分数时，a<b则(b-a)/b(b+1)>0,(a+1)/(b+1)>a/b;

当a/b为假分数时，a>b则(b-a)/b(b+1)<0,(a+1)/(b+1)<a/b;

Answer 4

三分之二 四分之三 五分之四 肯定是变大嘛