圆锥曲线题
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=kx（k＞0），离心率e=根号5*k，求双曲线的方程。...
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=kx（k＞0），离心率e=根号5*k，求双曲线的方程。
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y=b/ax=kx
k=b/a
e=根号5*b/a=c/a
则根号5b=c
又因为c^2=a^2+b^2
所以4b^2=a^2
所以k=1/2
然后代到方程中算去吧！
k=b/a
e=根号5*b/a=c/a
则根号5b=c
又因为c^2=a^2+b^2
所以4b^2=a^2
所以k=1/2
然后代到方程中算去吧！
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b/a=k
c/a=5k
a的平方+b的平方=c的平方
乃自己去解吧…
c/a=5k
a的平方+b的平方=c的平方
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