高中数学: 已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值是 _________ ．
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因为你把b²+ab+(a²-3)=0看成关于b的一元二次方程
因为b有解
所以判别式Δ=a²-4(a²-3)≥0
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
因为b有解
所以判别式Δ=a²-4(a²-3)≥0
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解∵a+b+c=0
∴c=-（a+b）
∴a²+b²+[-（a+b）]²=1
∴b²+ab+（a²-1/2）=0，
∴△=a²-4（a²-1/2）=-3a²+2≥0，
即a²≤2/3
解得，-√6/3≤a≤√6/3
∴a的最大值为√6/3．
∴c=-（a+b）
∴a²+b²+[-（a+b）]²=1
∴b²+ab+（a²-1/2）=0，
∴△=a²-4（a²-1/2）=-3a²+2≥0，
即a²≤2/3
解得，-√6/3≤a≤√6/3
∴a的最大值为√6/3．
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a=1，b=0，c=0，不是可以吗？
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a=1，b=0，c=0不满足条件a+b+c=0
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绝对不对 永远不要想当然
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a=1，b=0，c=0，不是可以吗？
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a+b+c 加起来等于0么 你那样取
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