Question

高等数学，学渣求助，要步骤。

Answer 1

两边对x求偏导：（z_x表示z对x的偏导）
F'1 * (1 - z_x) + F'2 * (-z_x)=0
整理得：
( F'1 + F'2 ) * z_x = F'1;
解得：z_x=F'1 / ( F'1 + F'2 )

两边对y求偏导：（z_y表示z对y的偏导）
F'1 * ( - z_y) + F'2 * (1 - z_x)=0
整理得：
( F'1 + F'2 ) * z_y = F'2;
解得：z_y=F'2 / ( F'1 + F'2 )

把解代入最后要求的式子：
z_x + z_y =F'1 / ( F'1 + F'2 ) + F'2 / ( F'1 + F'2 ) = ( F'1 + F'2 )/ ( F'1 + F'2 ) = 1