如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠ADE=∠B, 求证：(1)△ABD∽△DCE （2）AD=AB×AE
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证明： ∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+CDE, 且∠B=∠ADE ∴∠BAD=CDE ∴△ABD∽△DCE ∴AD:AB=DE:CD, 又AB=AC， 所以AD:AC=DE:CD 结合AF:AE=DE:CD 得AF:AE=AD:AC 所以EF//CD
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