Question

已知数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn=(2分之an+1)，设bn=10-an.求…

已知数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn=(2分之an+1)，设bn=10-an.求……见图。

Answer 1

依题意写出S(n-1)，再由an=sn- s(n-1)整理得
An-a(n-1)=2
A1=1
∴an=2n-1
步骤不详写

Bn=11-2n 前5项9 7 5 3 1 从第6项开始都为负数
tn(max)=25

|bn|=11-2n, n<=5
=2n-11, n>5
前5项，和Hn=(10-n)n
第6项后面的求和，先求出n项再减去不存在的1-5项-9 -7 -5 -3 -1
为(n-10)n-(-1+-7+-5+-3+-1)=n^2-10n+25
加上实际的前5项和25，hn= n^2-10n+50, n>5

追问

Tn最大值是怎么算的？

追答

数列递减 最大值就是最后一项为正值及之前项的和 9 7 5 3 1和25