Question

解方程，（x+3)的4次方+（x+1）的4次方=82，要详细过程

Answer 1

你现在是初中还是高中，如果是高中，我教你一种待定系数法。
（x+1)的平方是不是：x的平方+2x+1
这就表示平方后，必定有x的平方项，x项，和自然数项。当我们不知道这些项的系数时，可以让这些系数未知，这种方法称为待定系数法。

看回题目，肯定是X的四次方+a X的三次方+b X的平方 +81+ X的四次方+ c X的三次方+ d X的平方+1=82
整理一下，变成 2 X的四次方+（a+c) X的三次方+ (b+d) X的平方=0
可以解出一个解 X=0
接下来就是 X的平方 +（a+c) X + （b+d)=0
而这些项是可以求出来的，就解出方程了。

追问

高一新生

Answer 2

令x+2=t，则方程化为：
(t+1)^4+(t-1)^4=82
2(t^4+6t^2+1)=82
t^4+6t^2-40=0
(t^2+10)(t^2-4)=0
因此实根为：t^2=4
t1=2
t2= -2
因此有
x1=t1-2=0
x2=t2-2= -4
这样可以么？