（高一数学题）求二次函数f(x)=x2+ax=a-1在区间【-1,3】上的最小值
求二次函数f(x)=x2+ax=a-1在区间【-1,3】上的最小值二次函数f(x)=x2+ax+a-1【-1,3】上的最小值...
求二次函数f(x)=x2+ax=a-1在区间【-1,3】上的最小值
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解：f(x)=(x+a/2)²-(a/2-1)²
对称轴x=-a/2，开口向上。
∴（1）当-a/2≤-1，即a≥2时，f(x)最小值为f(-1)=1+a+a-1=2a
(2)当-a/2≥3，即a≤-6时，f(x)最小值为f(3)=9+3a+a-1=8+4a
（3）-1<-a/2<3，即-6<a<2时，f(x)最小值为f(-a/2)=-(a/2-1)²
对称轴x=-a/2，开口向上。
∴（1）当-a/2≤-1，即a≥2时，f(x)最小值为f(-1)=1+a+a-1=2a
(2)当-a/2≥3，即a≤-6时，f(x)最小值为f(3)=9+3a+a-1=8+4a
（3）-1<-a/2<3，即-6<a<2时，f(x)最小值为f(-a/2)=-(a/2-1)²
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