Question

一道高一数学选择题

若对任意x属于R，cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0，其中0＜α＜β＜γ＜2π，则γ-α=（ ）
A、π/3 B、2π/3 C、π D、4π/3
写下过程，谢谢！！

Answer 1

领x=-y
cos（-y+α）+cos（-y+β）+cos（-y+γ）=0
cos（y-α）+cos（y-β）+1=0
领x=-α
cos（-α+α）+cos（-α+β）+cos（-α+γ）=0
=> 1+cos（-α+β）+cos（y-α）=0
=>cos（y-α）+cos（β-α）+1=0
领x=-β
cos（-β+α）+cos（-β+β）+cos（-β+γ）=0
=>cos（β-α）+1+cos（γ-β）=0

cos（y-α）+cos（y-β）+1=0 a
cos（y-α）+cos（β-α）+1=0 b
cos（β-α）+1+cos（γ-β）=0 c

a+b-c
2cos（y-α）=-1
cos（y-α）=-1/2
γ-α=2π/3

Answer 2

选D

过程如图：