Question

高中函数最大值怎么求

Answer 1

函数的最值求解
一、观察法：对于简单的函数，可由已知解析式将其适当变形后，直接求出它的最值
二、判别式法：有些函数经过适当变形后，可整理为关于Fx 的二次型 由于 为实数，所以，此类函数可以用判别式求最值.但要注意把变形过程中函数值域扩大（或缩小）的部分去掉（或找回）
三、单调性法： 如果函数在定义域范围内的各单调区间上是有界的（可能只有上界无下界或只有下界无上界），可先求出各区间上的值域，再由它们的并集确定原函数的值域，从而求得函数的最值.
四、均值不等式法：若、∈，＋=，=.当是定值，则当且仅当=时，有最小值；当是定值，则当且仅当=时，有最大值.
五、三角代换法：对于某些函数的最值，可利用三角代换巧妙地求解.在作代换时，可根据不同的函数解析式作相应的代换.如：＋ =（＞），可令；＋≤（＞），可令 （）； －=，可令等.
六、数形结合法：将一些抽象的解析式赋予几何意义，然后通过图形的属性及数量关系进行“数”与“形”的信息转换，也是解决最值问题的一种常用方法.
七、巧设坐标法：对于无理函数最值的求解，可利用直角坐标系中的某些特殊点的位置加以解决.
八、利用复数的模：将无理数看成复数的模，然后利用复数模的概念及复数模的不等式，也是解决某些无理函数最值的有效方法.但要注意的是必须满足所有复数和的模为常数. 引用自“例析函数最值题的几种解法” DOC文件地址如下
http://xkwq.e21.cn/e21sqlimg/files//20060331/fff20060331100706_2103388350.doc
希望对你能有所帮助。