Question

证明题，微分中值定理的一道练习

Answer 1

令f(x)=sinx，对其在[a,b]上使用拉格朗日中值定理，有f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)，即sina-sinb=cosξ(a-b)，因此|sina-sinb|=|cosξ||a-b|≤|a-b|（因为|cosξ|≤1）