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首先,不管是奇函数还是偶函数,函数的定义域必定是关于原点对称的
在定义域内
f(x)=f(-x) 恒成立的,则是偶函数,在图像上,关于y轴轴对称
f(x)=-f(-x)恒成立的,则是奇函数,在图像上,关于原点中心对称
至于函数单调区间,需要使用导数,导数小于0时,函数单调递减,导数大于0时,函数单调递增。
y=丨3的x次方-1丨写成分段函数
y=3的x次方-1,(x>=0)和y=1-3的x次方 (x<=0)
先画出y=3的x次方在整个定义域的图像
右侧部分,直接向下平移一个单位
左侧部分,先以x轴为对称轴对称画出y=-3的x次方的图像,然后再将该图像上移一个单位。
两段拼起来,就是y=丨3的x次方-1丨的图像
在定义域内
f(x)=f(-x) 恒成立的,则是偶函数,在图像上,关于y轴轴对称
f(x)=-f(-x)恒成立的,则是奇函数,在图像上,关于原点中心对称
至于函数单调区间,需要使用导数,导数小于0时,函数单调递减,导数大于0时,函数单调递增。
y=丨3的x次方-1丨写成分段函数
y=3的x次方-1,(x>=0)和y=1-3的x次方 (x<=0)
先画出y=3的x次方在整个定义域的图像
右侧部分,直接向下平移一个单位
左侧部分,先以x轴为对称轴对称画出y=-3的x次方的图像,然后再将该图像上移一个单位。
两段拼起来,就是y=丨3的x次方-1丨的图像
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