Question

圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .

圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .

Answer 1

2

试题分析：如图所示：首先作辅助线连接OA，OB，过O作OD⊥AB．根据特殊角的三角函数值求得AD的长度；然后由垂径定理求得AB的长度． 如图，连接OA，OB，过O作OD⊥AB． ∵一条弦把圆分成5：1两部分， ∴∠AOB=60°， ∴∠2=∠1=30°； 又∵OD⊥AB，OA=2cm， ∴AD=OA=1cm， ∴AB=2AD=2cm． 点评：解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.