Question

某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：

某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下： L（m） 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T（s） 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T 2 （s 2 ） 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 以L为横坐标，T 2 为纵坐标，作出T 2 -L图线，并利用此图线可求出重力加速度g=______．

Answer 1

由单摆周期公式T=2π L g ，可得T 2 = 4 π 2 L g 所以T 2 -l图线是过坐标原点的一条直线，如图所示 直线的斜率是k= 4 π 2 g ，所以g= 4 π 2 k ． 做出的具体图象如图所示，求得直线斜率k=4.00，故g= 4 π 2 k = 4 π 2 4 =π 2 =（3.14） 2 =9.86m/s 2 ． 故答案为：9.86m/s 2 ．