Question

一条河宽100米，船在静水中的速度为2m/s，水流速度是3m/s，则（　　）A．该船的实际路线可以垂直河岸B．

一条河宽100米，船在静水中的速度为2m/s，水流速度是3m/s，则（　　）A．该船的实际路线可以垂直河岸B．当船头垂直河岸时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸时，船的位移最小是100米D．当船头垂直实际运动的路线时，船到对岸的位移是150米

Answer 1

设船在静水中的航速为v₁，水流的速度v₂．
A、由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸．故A错误；
B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为t_min=

d

v1

=

100

2

=50s，故B正确；
C、船实际是按合速度方向运动，由于v₁、v₂的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v₁与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得

d

s

=

v1

v2

代入解得  S=150m．
故C错误，D正确；
故选：BD．