Question

如图，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6．（1）求BD的长；（2）求△ABC的面积

如图，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6．（1）求BD的长；（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）∵在△ABC中，AC=10，CD=8，AD=6
∴AD²+CD²=AC²，即6²+8²=10²，
∴△ACD是直角三角形，
∴CD⊥AB，
∵在Rt△BCD中，CD=8，BC=17，
∴BD=

BC2?CD2

=15；

（2）由（1）可知BD=15，
∴AD+BD=6+15=21，
∴S_△ABC=

1

2

AB?CD=

1

2

AD+BD）?AD=84，
答：△ABC的面积是84．