Question

如图，在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AD是BC边上的高，BD=1，求AC的长及△ABC的面积。

如题、
如图，在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AD是BC边上的高，BD=1，求AC的长及△ABC的面积。
急！！！！！在线等、

Answer 1

∵∠B=45° ∠ADB=90°
∴∠BAD=45° ∴∠BAD=∠B∴AD=DB=1
∴ AC=AD/sin30 =2
DC=ACcos30=√3
∴△ABC面积为 BC*AD/2=(1+√3)*1/2=(1+√3)/2

Answer 2

AD⊥BC ∠B=45 则BD=AD=1
又∠C=30
∴ AC=AD/sin30 =2
DC=ACcos30=√3
∴△ABC面积为 BC*AD/2=(1+√3)*1/2=(1+√3)/2

Answer 3

因为AD⊥BC ∠ABD=45º，所以∠ADB=90º，所以△ABD为等腰直角三角形，所以AD=BD=1
又因为∠ACD=30º，∠ADC=90º，所以AC=2AD=2，所以DC=√AC^2-AD^2=√3
所以BC=1+√3
所以S△ABC=BC*AD/2=（1+√3）/2

Answer 4

∵∠B=45° ∠ADB=90°
∴∠BAD=45° ∴∠BAD=∠B∴AD=DB=1
在直角三角形ADC中，∠C=30° AC=2AD=2 CD=根号下（AC的平方-AD的平方）=根号3
S=AD乘（BD+DC)乘二分之一=1（1+根号3）x二分之一=二分之一+二分之根号三

Answer 5

AD=1,AC=2
CD=根号3
面积为1/2*1（1+根号3）=（1+根号3）/2

Answer 6

BD=AD=1
DC=√3
AC=2AD=2
S(ABC)=(BD+DC)*AD/2=(1+√3)/2