Question

已知：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面积

已知：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面积．

Answer 1

在Rt△ADB中， ∵∠ADB=90°，∠B=45°， ∴BD=AD=2．（2分） 在Rt△ADC中， ∵∠ADC=90°，∠C=30°，AD=2， ∴DC=AD?cot30°=2 3 （5分） ∴S △ABC = 1 2 AD?BC= 1 2 ×2×（2+2 3 ） =2+2 3 （7分）