Question

如图，在△ABC中 ∠B=∠C，AD是BC边上的高，AB=17，BC=16。求ABC面积。求点D到ABC边上的高

Answer 1

∵∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∵AD⊥BC
∴BD=CD=1/2BC=8
∴AD²=AB²-BD²=17²-8²=15²
AD=15
∴S△ABC=1/2AD×BC=1/2×15×16=120

追问

点D到AC边上的高呢？

追答

做DE⊥AC与E
AC=AB=17
CD=BD=8
AD=15
∴S△ACD=1/2AD×CD
S△ACD=1/2DE×AC
∴1/2AD×CD=1/2DE×AC
AD×CD=DE×AC
∴DE=AD×CD/AC=15×8/17=120/17