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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.(1)求∠ECD的度数;(2)
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=12,求BC长....
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=12,求BC长.
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(1)解:∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,
∴∠ECD=∠A=36°.
(2)解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∵∠ECD=36°,
∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°,
∠BEC=72°=∠B,
∴BC=EC=12.
∴CE=AE,
∴∠ECD=∠A=36°.
(2)解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∵∠ECD=36°,
∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°,
∠BEC=72°=∠B,
∴BC=EC=12.
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