Question

如图，△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线交AC于E,交AC于E，交AB于D，且∠CBE＝18°,求∠A的度数

如图，△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线交AC于E,交AC于E，交AB于D，且∠CBE＝18°,求∠A的度数。一定要有过程啊，说明是为什么

Answer 1

因为DE垂直平分AB
所以AE = BE
所以 ∠A = ∠ABE
而AB＝AC
所以 ∠ABC = ∠ C
而∠A + ∠ABC + ∠ C = 180°
即
∠A + ∠A + ∠EBC + ∠ A + 18° = 180°
3∠A + 18 °+18° = 180°
∠A = 48°

Answer 2

解:DE垂直平分AB,则AE=BE,角A=角EBA,设角A=X(度),则角ABC=X+18=角C.
∠A+∠ABC+∠C=180,即X+(X+18)+(X+18)=180,X=48.即角A=48度.

Answer 3

<A=<DBE
<A=180-2<C=180-2(<DBE+18)
<DBE=180-2(<DBE+18)
3<DBE=180-36=144
<DBE=48
<A=48