Question

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ 2 )，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ＜0)＝(　　) A．0.16 B．0.32

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ 2 )，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ＜0)＝(　　) A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84

Answer 1

A

分析：由正态分布曲线知，P（ξ≤0）=1-P（ξ≤4）． 由P（ξ≤4）=P（ξ-2≤2）=P( ≤ )=0.84． 又P（ξ<0）=P（ξ-2≤-2）=P( ≤- )=1-P( ≤ )=0.16． 故选A． 点评：本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．