Question

从9名学生中选出4人参加辩论赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为（ ） A．36

从9名学生中选出4人参加辩论赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为（ ） A．36 B．51 C．63 D．96

Answer 1

B

试题分析：由题意9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法有两类， 一类是三人中有两人参加，入选种数为C 3 2 ×C 6 2 =45， 一类是三人都参加，入选种数为C 3 3 ×C 6 1 =6， 所以总的入选种数有45+6=51，故选B。 点评：简单题，排列组合应用问题，关键是首先区分是排列，还是组合应用问题，主要看“顺序的有无” ， 此类问题，往往与计数原理相结合，分类或分步解决问题。