Question

一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了①、②、③、④、⑤五个部分，如果①，②，③这三块

一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了①、②、③、④、⑤五个部分，如果①，②，③这三块的面积比依次为1：4：35，那么④，⑤这两块的面积比是______．

Answer 1

解：由题意得，①、②、④都是等腰直角三角形，
①和②的面积比为1：4，故边长比即KB：KH=1：2，
设BK=x，则HK=2x，
再根据①和③的面积等于1：35，设EH=y，
∴①：（①+③）=1：36，即

1

2

x²：3xy=1：36，
∴y=6x，即EH=6x，
∴⑤的面积为6x×（6x-3x）=18x²，
④的面积为

1

2

×（6x-x）×（6x-x）=

25

2

x²，
则④和⑤的面积比为18：

25

2

=25：36．
故答案为：25：36