Question

（2014?平房区三模）如图，在直角三角形ABC中∠BAC=90°，AB=3，M为BC上一点，连接AM．如果将三角形ABM沿

（2014?平房区三模）如图，在直角三角形ABC中∠BAC=90°，AB=3，M为BC上一点，连接AM．如果将三角形ABM沿直线AM翻折后，点B恰好与边AC的中点D重合，那么点M到直线AC的距离为______．

Answer 1

解答：解：过点M作ME⊥AC于E，过点M作MF⊥AB，
由折叠的性质可得：∠BAM=∠DAM，AD=AB=3，
∴MF=ME，
∵D是AC的中点，
∴AC=2AD=6，
∵S_△BAC=S_△BAM+S_△CAM，
即

1

2

AB?AC=

1

2

AB?MF+

1

2

AC?ME，
∴

1

2

×3×6=

1

2

×ME×3+

1

2

×6×ME，
解得：ME=2，
∴点M到AC的距离是2．
故答案为：2．