Question

函数f（x）=log2x-1x的零点所在区间为______

函数f（x）=log2x-1x的零点所在区间为______．

Answer 1

∵f（x）=log₂x-

1

x

在定义域（0，+∞）上单调递增，
∴f（1）=-1＜0，f（2）=

1

2

＞0，
∴根据根的存在性定理得f（x）=log₂x-

1

x

的零点所在的一个区间是（1，2），
故答案为：（1，2）．