Question

如图三角形ABC中，AB＝AC点D是ba延长线上一点，点E在bc上，DC等于de，ac与de相交

点F，且df等于ef。
（1）找出图形中与角bde相等的角
（2）求证：be等于ec

若以下回答无法解决问题，邀请你更新回答

Answer 1

E是什么点没有介绍，
若说明清楚，或给出图形，
方便给予准确回答。
请追问。

追问

追答

⑴∠ACD=∠BDE。
证明：∵DC=DE，∴∠DCE=∠DEC，
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，
∵∠DEC=∠B+∠BAD，∠DCE=∠ACB+∠ACD，
∴∠BAD=∠ACD。
⑵∵∠BAD=∠ACD，∠DAC=∠DAC，
∴ΔADC∽ΔACD，
∴AD/AC=DF/CD=DF/DE=1/2，
∴AD/AB=1/2，
过D和DG∥BC交CA延长线于G，
则DG/CE=DF/EF=1，
∴DG=CE，
又DG/BC=AD/AB=1/2，∴BC=2DG，
∴BC=2DG=2CE，
∴BE=CE。