Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的中线，D是BA延长线上一点，点E在AC上，且AD=AE。 求证：DE⊥BC。

为什么答案有一步（证明：因为AB=AC，BF=CF，
所以∠BAF=∠CAF，AF⊥BC，
因为AD=AE，
所以∠ADE=1/2∠BAC，
所以∠BAF=∠D，
所以DE//AF，
所以DE⊥BC。那位大神能告诉我因为AD=AE，
所以∠ADE=1/2∠BAC是个什么解法
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Answer 1

【我给你证一下】
∵AB=AC，AF是BC边的中线（已知）
∴AF⊥BC，∠BAF=∠CAF=1/2∠BAC（三线合一）
∵AD=AE（已知）
∴∠D=∠AED（等边对等角）
∵∠BAC=∠D+∠AED=2∠D（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∴∠D=1/2∠BAC
∴∠BAF=∠D（等量代换）
∴AF//DE（同位角相等，两直线平行）
∵AF⊥BC（已证）
∴DE⊥BC