如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别为AC及AC延长线上的一点，连接BD、BE，已知AC2=AD×AE，求证：BC平分∠D

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

鹰眼投资
2011-11-20 · TA获得超过5568个赞

知道小有建树答主

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你好！
因为AB=AC，且AC的平方=AD×AE
所以AB的平方=AD×AE
即AB/AE=AD/AB
又因为角A=角A
所以三角形ABD相似于三角形AEB
所以角ABD=角E
又因为角ACB=角CBE+角E
角ABC=角ABD+角CBD
因为AB=AC，所以角ABC=角ACB
又因为角ABD=角E
所以角CBD=角CBE（等量减等量结果相等）
所以BC平分角DBE

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如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别为AC及AC延长线上的一点，连接BD、BE，已知AC2=AD×AE，求证：BC平分∠D

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