Question

数学过程，

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Answer 1

18.（1）由y=2x-4,y=x-1解得x=3,y=2,即C(3，2),
∴圆C:(x-3)^2+(y-2)^2=1,
设过A(0,3)的切线方程为y=kx+3,则
|3k+1|/√(k^2+1)=1.
平方得9k^2+6k+1=k^2+1,
4k^2+3k=0,
解得k=0或-3/4,
∴所求切线方程是y=3或y=(-3/4)x+3.
(2)设M(x,y),由|MA|=2|MO|得x^2+(y-3)^2=4(x^2+y^2),
∴3x^2+3y^2+6y-9=0,
即x^2+(y+1)^2=4,①
∴设M(2cosu,-1+2sinu),C(a,2a-4),
圆C与圆①相交或相切，
∴两圆的圆心距√[a^2+(2a-4+1)^2]∈[1,3],
∴1<=5a^2-12a+9<=9,
∴5a^2-12a+8>=0（恒成立）,5a^2-12a<=0,
解得0<=a<=12/5.