如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60°．（1）求作△
如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60°．（1）求作△AOB的外接圆圆心P，并求出P点的坐标；（2）若⊙P与y轴...
如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60°．（1）求作△AOB的外接圆圆心P，并求出P点的坐标；（2）若⊙P与y轴交于点D，求D点的坐标；（3）若CD是⊙P的切线，求直线CD的函数解析式．
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（1）连接AD，则圆心P为AD的中点，
在直角三角形ADO中，∠ADO=∠ABO=60°，
∴tan60°=
，则OD=
=
，
∴P点的坐标为（
，
）．
（2）在直角三角形ADO中，
∵∠ADO=∠ABO=60°，OA=3，
∴tan60°＝
，
∴OD=
，
∴D点的坐标为（0，
）；
（3）连接PO，则PD=PO；
∵∠PAO=90°-60°=30°，
∠POD=∠PDO=60°，
∵CD是⊙P的切线，
∴∠PDC=90°，
∴∠CDO=30°，
∴在Rt△DCO中，tan30°=
，OD=
，
∴OC=1，
∴C点的坐标为（-1，0）；
可设直线CD的解析式为y=kx+b，
将C，D两点的坐标代入解析式，解得
在直角三角形ADO中，∠ADO=∠ABO=60°，
∴tan60°=
| AO |
| OD |
| 3 | ||
|
| 3 |
∴P点的坐标为（
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（2）在直角三角形ADO中，
∵∠ADO=∠ABO=60°，OA=3，
∴tan60°＝
| OA |
| OD |
∴OD=
| 3 |
∴D点的坐标为（0，
| 3 |
（3）连接PO，则PD=PO；
∵∠PAO=90°-60°=30°，
∠POD=∠PDO=60°，
∵CD是⊙P的切线，
∴∠PDC=90°，
∴∠CDO=30°，
∴在Rt△DCO中，tan30°=
| OC |
| OD |
| 3 |
∴OC=1，
∴C点的坐标为（-1，0）；
可设直线CD的解析式为y=kx+b，
将C，D两点的坐标代入解析式，解得
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