已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，则a2015=（ ）A．-2B．-1C．1D．
已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，则a2015=（）A．-2B．-1C．1D．2...
已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，则a2015=（ ）A．-2B．-1C．1D．2
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∵a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1．
a4=a3-a2=（a2-a1）-a2=-a1．
a5=a4-a3=-a1-（a2-a1）=-a2．
a6=a5-a4=-a2-（-a1）=a1-a2．
a7=a6-a5=（a1-a2）-（-a2）=a1．
a8=a7-a6=a1-（a1-a2）=a2．
…
即：a6k-5=a1．
a6k-4=a2．
a6k-3=a2-a1．
a6k-2=-a1．
a6k-1=-a2．
a6k=a1-a2．
2015=6×336-1．
则a2015=-a2=-2．
故选：A．
∴a3=a2-a1．
a4=a3-a2=（a2-a1）-a2=-a1．
a5=a4-a3=-a1-（a2-a1）=-a2．
a6=a5-a4=-a2-（-a1）=a1-a2．
a7=a6-a5=（a1-a2）-（-a2）=a1．
a8=a7-a6=a1-（a1-a2）=a2．
…
即：a6k-5=a1．
a6k-4=a2．
a6k-3=a2-a1．
a6k-2=-a1．
a6k-1=-a2．
a6k=a1-a2．
2015=6×336-1．
则a2015=-a2=-2．
故选：A．
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