Question

若函数f（x+1）=x2-2x+1的定义域为[-2，6]，则函数y=f（x）的单调递减区间______

若函数f（x+1）=x2-2x+1的定义域为[-2，6]，则函数y=f（x）的单调递减区间______．

Answer 1

∵函数f（x+1）=x²-2x+1的定义域为[-2，6]，∴-2≤x≤6，∴-1≤x+1≤7．
令x+1=t，则x=t-1，且-1≤t≤7，
∴f（t）=（t-1）²-2（t-1）+1=（t-2）²，
∴函数y=f（x）的单调递减区间是[-1，2]．
故答案为[-1，2]．