Question

如图所示，质量为m、电量为-q的小球，可在半径为R的固定半圆形光滑的绝缘轨道两端点M，N之间来回滚动，磁

如图所示，质量为m、电量为-q的小球，可在半径为R的固定半圆形光滑的绝缘轨道两端点M，N之间来回滚动，磁场磁感强度B垂直于轨道平面，小球在M、N处速度为零．若小球在最低点的最小压力为零，那么磁感强度B为多大？小球对轨道最低点的最大压力为多大？（已知重力加速度为g）

Answer 1

磁场力不改变速度的大小，故小球向左和向右通过轨道最低点速度的大小是相等的，但磁场力的方向相反．
最低时对轨道的最小压力恰为零，即 qvB-mg=

mv2

R

通过最低时对轨道的最大压力为 F，则F=mg+qvB+

mv2

R

小球由最高点到最低点的过程中，机械能守恒，有 mgR=

1

2

mv2
联立可得：B＝

3m 2gR

2Rq

；F=6mg
答：小球通过最低时对轨道的最大压力F=6mg，该磁场的磁感强度的大小为

3m 2gR

2Rq