Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8＞0且S9＜0，则当Sn最大时n的值是（　　）A．8B．4C．5D．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8＞0且S9＜0，则当Sn最大时n的值是（　　）A．8B．4C．5D．3

Answer 1

由等差数列的求和公式和性质可得：
S₈=

8(a1+a8)

2

=4（a₄+a₅）＞0，
S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅＜0，
∴a₄+a₅＞0，a₅＜0，
∴a₄＞0
∴等差数列{a_n}的前4项为正数，从第5项开始为负数，
∴当S_n最大时n的值是4
故选：B