Question

（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题．计算：6×7=______；66×67=______；666×667=__

（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题．计算：6×7=______；66×67=______；666×667=______；6666×6667=______；…根据上述各式的规律，你认为4444422222=______．（2）利用计算器探索规律：任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下理由吗？

Answer 1

（1）因为6×7=42，
66×67=4422，
666×667=444222，
6666×6667=44442222，
…
66666×66667=4444422222；
所以反之4444422222=66666×66667．

（2）因为15873×7=111111，
设1，2，3，…，9中的任一数字为m，
则根据题意得：m×7×15873=mmmmmm，
所以只要选1，2，3，9中任一数字，
结果都是六位数且这六个数位上的数字都相同．