Question

先观察前几个算式，找出规律，再填空．（1）1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …计算：1+3+5+7+…+97+9

先观察前几个算式，找出规律，再填空．（1）1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …计算：1+3+5+7+…+97+99=______2=______（2）22-12=（2+1）×（2-1）=3 32-22=（3+2）×（3-2）=542-32=（4+3）×（4-3）=7 …填空：20082-20072=______ a2-b2=（______+______）×（______-______）

Answer 1

（1）根据规律从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n²，可得：
2n-1=99，则n=50；
所以1+3+5+7…+99=50²=2500；
（2）根据规律可得：
2008²-2007²=2008×2-1=4015；
a²-b²=（a+b）×（a-b），
故答案为：50，2500；4015，a，b，a，b．